日本では「最近のゆとりには答えられない数式」と話題になっていた「8÷2(2+2)」という問題が台湾でも紹介されていました。元々は海外で話題になっていた二通りの答えが考えられる数式を見た台湾人の反応をまとめました。
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8÷2(2+2)=1 or 16？ あなたはどっち？
2人以上の人間がいれば、意見が衝突するのは普通です。
しかし、それは数学にも当てはまるのでしょうか？
最近、一見シンプルな方程式の答えについて意見が二分するという驚きの事態が起きています。
事の発端は、こちらのツイッターの投稿です
なぜイルカ先生なのかは、分かりませんｗ
答えはふたつの意見に分裂しています。
1以外ありえない
まずかっこ内の式を計算してから、残りを計算するんだよ。だから答えは1。
16とか言ってる人は、数学をもう一度勉強しましょう
自分は数学専攻だけど、答えは1。
微積分クラスを3つ履修して、積分方程式と線型代数学も学習済みだけど、答えは16。
16でしょ
もちろん奇想天外な意見もありました。
答えは100
この問題は海外だけでなく、日本のまとめサイトやツイッターでも話題になっていました。
ちなみに、別に聞きたくないかもしれませんが…私の答えは1です。
なんと計算機を使っても、答えが分かれるという結果に。
後日、解説者が現れました。
なんとふたつの答えは、どちらも正しいと言うのです。
1と16、どちらも正解だよ。計算の順序が二通り成立する、不完全な方程式になってるからね。みんな、これで満足かな？
今回の方程式では、計算の順序に二通りのパターンが成立し、それが意見を二分する結果となったようです。
方程式の後半の括弧の中「(2+2)」を最初に展開するのは両者共通ですが、展開後の式「8÷2(4)」を左側から順に解くか、それとも「2(4)」つまり「2×4」を先に計算してから「8÷8」として計算するかで二通りの答えが成立し得るのです。
数学には「演算子の優先順位」という数式のどの部分を優先して解くかを定めた規則がありますが、驚くべきことにその優先順位は国によって異なるのです。
例えばアメリカでは、PEMDAS（Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction―かっこ、指数、掛け算、割り算、足し算、引き算）の順で計算され、イギリスではBODMAS（Brackets, Order, Division, Multiplication, Addition, Subtraction―かっこ、べき乗、割り算、掛け算、足し算、引き算）、あるいはBIDMAS（Brackets, Indices, Division, Multiplication, Addition, Subtraction―かっこ、指数、割り算、掛け算、足し算、引き算）、カナダではBEDMAS（Brackets, Exponents, Division, Multiplication, Addition, Subtraction―かっこ、指数、割り算、掛け算、足し算、引き算）の順で計算されています。
これらを見ると、アメリカでは掛け算の方が割り算より優先度が高く、イギリス、カナダでは逆に割り算の方が掛け算より優先度が高いことが分かります。
どちらの方法で計算するかによって答えは異なりますが、どちらも間違っているわけではないのです。
国によって計算の答えが違うだなんて衝撃ですね…
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台湾人の反応
実は数学でこのテーマは、よく取り上げられるよ。
まずは、「近代数学」にのっとって考えてみようか。その前におさらい。計算はまず掛け算と割り算、その後に足し算、引き算だよね。それからみんな忘れがちなのが、左側から順番に解くこと。これが数学を貫く大原則なんだよ。この原則に当てはめれば、おのずと解はこうなる。8÷2=4、4(2+2)=16。
もし「古典数学」の方法で解けば、この方程式にはもうひとつの解が成立し得る。掛け算、割り算が優先されることと、左から順に解くことは変わらないけど、割り算に関してひとつの例外が追加される。それは、「÷の左側（の全て）の数を÷の右側（の全て）の数で計算する」ということ。これにのっとれば、8÷2(2+2)は2(2+2)=8、8÷8=1という解も成立する。
(2+2)を代数xで考えてみたら、8/2xになるよね？
8/(2x) は成立するけど、(8/2)xは成立しない。解が分かれたのは、単に8÷2(2+2)の数式内で「×」を省略したことが原因だと思うけど。
「×」を省略したことが原因？
かっこの前の「×」は、そもそも省略できるっていう決まりだろ？
もし解を1にするんだったら、8÷[2(2+2)]にするべき。じゃないと「×4」と計算するべき箇所に「÷4」と解ける余地を与える数式になってしまう。
この問題は、自分なら「÷2」を「×1/2」として計算するな。そうすれば解く順番がどうのなんて論争にはならない。
16に決まってるでしょ。数式は左から右に解くって習ったじゃない。左から順に解いていけば、8÷2が先。2×4が先なんてあり得ない。
数学は奥が深いな～
9GAGで一番ウケが良かったコメント「答えは1だ、信じてくれ。俺はアジア人だぞ」
1。
掛け算、割り算が先。足し算、引き算は後。ただしかっこに関わる計算が優先される。
自分は根っからの数学オンチ。答えは1。
え～…こんな下らない問題は、うちの会計士に任せるとしよう。
正解者には、景品としてラーメン一楽のラーメンが贈られます。
16。解を1にしたいなら、2(2+2)だけじゃ不完全。さらにかっこを追加して、8÷[2(2+2)]にしなきゃ。
この数式にはふたとおりの解き方が成立する。スマホの小米の電卓アプリとサムソンの電卓アプリ両方で計算してみたけど、答えは一致しなかったよ。
数学の決まりにのっとれば、答えは1。
16。誰だ？ 1なんて言ってるバカは。
ホント、くだらないね。
根拠もなくて全然理論的じゃないし、ただ賛成と反対で言い争ってるだけ。
ちょっと「係数」でググってみな。この論争を見たら、数学の先生は泣くぞ…
左から順に計算すれば、16でしょ。
1か16でしょ。今ちょっと解いてみたけど、解き方が2種類考えられる。
計算の順序を間違えなければ、16になるはず。
24。
どう計算しても16。
2(4)はただの2×4。それ自体が数式の計算順序には影響を与えない。展開後の式「8÷2×4」をただシンプルに左から右に計算すればいい。つまり答えは16。
これ、今に始まった話じゃないよ。昔から論争のタネ。
カシオの電卓なら、正しい答えが出るはず。
別に…答えが何だって私の人生にこれっぽっちも影響ないわ…
そんなにアツくなりなさんな。
単なる不完全な方程式の解で、何をここまで…
代数xで計算してみれば一発で分かるだろ…数学の教師が泣くぞ。
昔からお決まりのテーマです。
みんな落ち着け。
わざわざ不完全な数式をアップした人間の目的を考えてみろ。きっとネットで騒ぎになるのを見て、楽しんでるだけだから…
確かかっこにかかる掛け算記号は、省略できたよね？
そこを先に計算するとは言ってなかったはずだよ！
つまりただの8÷2×4でしょ。
問題がそもそも間違ってる。×÷+-の計算記号は、どれも省略できなかったはずだ！
みんなの意見を総合して、16に1を足して17ってことでどうかな？
コメント
8÷2x=8/2x と読むか
8÷2×x=4x と読むか。
まあ、こんな問題でたら、どっちとも判断できる数式を問題にするやつが悪い。
あいだ取って、『だいたい８前後』でいいと思う。
イルカ先生なら、1は寂しいよなぁって泣くから
ワイは8/2(2)派やなぁ・・・。
カシオの電卓が正しいと思いたい。
統一しなさいよ
1でしょ。()は2に掛かっている
国によって違うのはまずくないか？
だから、分数にして
計算すれば良い
正解。
物理の公式で÷という記号を見たことがない。
全部、分数。
÷を使うのは中学までだね。技術や科学の分野では使わない。
8÷2×(2+2)なら誰も迷わないはずだ(16)
この×の省略によって2(2+2)で一塊として先に計算しようとすると(1)になる
同意。÷は省略されてないが×が省略されているので先に2（2＋2）を導き出す必要がありそうだ！
逆にもし16という答えにするならば×だけ省略せず÷も省略して
8/2（2＋2）と言う式になりそうだ。
初見は１だけど１６も理解する
１以外の答えはない、16はひねくれた解釈
そもそも2(2＋2)は切り離すことができない
分数でいえばそのまま分母に持ってくるか、分配法則用いるしかない
2(2＋2)＝2×(4)＝4＋4
マジレス？w
ウケ狙いなら零点、マジならば小学生からやり直しかもよ、かなり深刻
答えを 1 にするには 8÷{2×(2＋2)} にしなければならない
8/(2×2+2×2)
ではダメなのか？
俺もこれと同じで１だと思ったわ
もう１でいいだろ。
不完全な方程式故、2(2+2)に理由があったら答えは1。例えば8個あるケーキを1人につき2つ。2組のペアに分配したら割り切れるか、ならばこの方程式も間違いではない。ただ普通に計算したら左からなので答えは16。
ゆとりってだれのこと言ってるの？
こんな馬鹿な式書く教師のこと？
頑なに16って言ってるやつがゆとり
周りに合わせず自論を曲げないから周りから嫌われる
という中年独身の妄想でした
これが方程式に見えた奴の負け
日本の教育を基準にするなら記号ではなく数字の式の場合は乗算×を省略してはいけないから数式そのものが間違っている
不完全な式のため答えは２通りある、と書いてあるのにそれでもどちらかを主張する人は、
まず国語の勉強をしたらいいと思うよ。
答えは「国によって異なる」だから、日本の場合はどっちが優先されるルールなのか一つに決まるだろ。
数学版の「ここではきものをぬいでください」みたいなものか。
なんか小学校のときこれでノー括弧で乗算除算だけになったら順繰りに解くように教わった気がするから16にしたわ
これだよなぁ
今までにもこの手の問題やったけど一度も間違えた事ないし日本での答えは16で正解だわ
演算子を省略した乗算は演算子を明記した乗算や徐算より優先度が高いからという理由で１だとするのは良いが、2(2+2)が「項」だからとか「掛け算の結果の積」だからなどという意味不明な理由ではダメ。
ゆとりとか関係ないよね
そもそもゆとりはすでに最近でもないしな
いやまず括弧をバラせってw
÷を使ったなら×を使わなければならない
×を省略したなら÷は分数にしなければならない
それが答え
数学の穴
国によって優先基準が違うとか初めて知ったのだが何処かのタイミングで教わる知識なんだろうか？
実は÷の記号を使っている国は少ないんだよ。
確か普通は分数表記。
ゆとり世代 vs 役立たず世代
答えは1でも16でも無い
もっと自分の心の奥底を覗いてごらん
100はやばいw
100は何かのなぞなぞなのか？俺解けなかったぞ。
「答え」はどちらとも取れるような書き方をする「問題が悪い」あるいは「出題者が悪い」だろ。
悪いってより、間違っている。
8/2(2+2)か8÷2×(2+2)
と、ならなければならない。
間違ってるからどちらともとれる。
私はフィールズ賞を取った者ですが
答は「１」
「ある人から見たら単なるローカルルールを正式ルールに格上げしちゃう人」
vs
「ある人から見たら正式ルールを完全スルーしちゃう人」
の無益な戦いを
「ルールが確定できないから正解が一つにならない派」
が生温かく見守るスレ
8÷2aは、4aそれとも4/a
悩むわ
1もしくは１６で
最初に、分数にしてしまえば・・・
そもそも最近のゆとりがってなんだよ
ゆとり教育既に終わったことすら理解してないほうがやばくね？
またこの問題か。答えは１です。昔は学校で教えていましたが、今は省略して教えていないようですね。２（２＋２）を一つの項として取り扱うことが決まっています。これは数学者の間でも確定済みです。これを知らない人はゆとり社会以降の人たちでしょう。
２(４)=２×４なのですが、これら２つには大きな違いがあります。
それは「一つの項であるか、二つの項の掛け算か」です。
項というのは、「ひとまとまりになった数」という意味です。
つまり、２(４)いう数は、これで一つの数なわけです。
オシイ！w
１項として扱うのは変数がかかる場合のみな
計算は左から出、叙情優先だけど、それよりも優先なのがカッコ内の計算です。
なので答えは１
どっちのやり方もあるパターンだろ
くだらない
プログラムにもこういう問題ってあるんだよな。
PHPという言語では三項演算子の評価順が他言語と違うので、普通に書くなら問題ないけど、入れ子にしたときに同じ式でもPHPと他とでは結果が違うということが起きる。
対策としてはカッコで評価順を明確にするとか他の書き方しろとかいろいろある。
16やろ？
2(2+2)の括弧は、括弧の中が計算されるまでの仮の形だからな
括弧の中が優先されるのは共通なんだから、括弧の中が計算できたらまず括弧をバラそうよって実にシンプルな話なんだけど
それにしても外国の人はともかく、日本で育って16とか言ってる奴はゆとりだろw
いやいや、ゆとりじゃない、おっさん世代だけど１６だぞ
ここはお互いの立場を尊重して 8.5 にしましょう♪
真の理解者あらわるwww
国によって、数学の演算子の優先順位が違うだと？
ホンマかいな
コンピュータの世界ならいざしらず
でも、数学（算数か）なんて数十年前に習って以来、な状況だから忘れてしまっているけど
「ｘ」を表記しない乗算、例でいう「２（２+２）」って、表記してる乗算の場合と、優先順位違うんだっけ？
同じだったと記憶してるんだけど．．．
国によって計算順位が違うなんてありえない
数学は世界共通言語のようなもの
翻訳ミスか元記事が間違ってると思うよ
ちなみに×と÷の優先順位は「同じ」が正しい
先に出て来た方が優先される
したがって答えは以下
8÷2(2+2) = 8÷2×4 = 16
カッコ内は優先されるが、カッコの外に引っ付いてる2は優先されないのでこうなる
悩む余地はゼロ
まずは最初に2の後に「×」を表記するのかしないのかはっきりしろよ。
というか、どっちも正解ならゆとりとか関係ないじゃん。
どっちも正解ってなんだそれw
左から計算するからって人は、
8÷2(2＋2)じゃなくて、
8÷2(x＋y)だった場合
8÷2×(x＋y)＝4×(x＋y)＝4(x＋y)
って考えるのかな
１６としたいなら８÷２×（２＋２）か８／２・（２＋２）って書けよ
よって答えは１
1にしたいなら8÷{2(2+2)}もしくは8/{2(2+2)}って書けば良いのでは？ｗ
国によって違うのか、俺は掛け算と割り算なら掛け算を先にすると習ったな。
ゆえに、1、
先生方、結局１でいいんですよね?!
どう考えても答えは”1”だ。
なぜなら2×（2＋2）ではなく2（2+2）だから、こちらが優先。
8÷8が元の式でこれを8÷（2×4）、8÷｛2×（2+2）｝という具合に分解していったとする。
これを8÷2×（2+2）にしたら、破綻するよね。答えも違うし意味も違う。
2（2+2）は一つの塊だから、これで8を表す。
例えば2×4は2と4の２つに分かれているので、2（4）とは異なる。意味わかるかな？
要は｛2×（2＋2）｝の省略が2（2+2）。
2（2+2）＝｛2×（2＋2）｝だけど、
2（2+2）＝2×（2+2）は答えは同じでも意味が違う。
16と答えた人は2（2+2）を｛2×（2＋2）｝で代入せず、2×（2+2）を代入してるから
8÷2が優先されて、答えがおかしくなる。
答えは42です
この問題を考えたやつを斬首したらいいんじゃね？